anams.id Kumpulan Berita dan Informasi dari berbagai sumber yang terpercaya
Anams.id – Mengerjakan bangun ruang adalah topik yang penting dalam matematika, dan dapat digunakan dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari. Bangun ruang terdiri dari tiga dimensi, yaitu panjang, lebar, dan tinggi.
Dalam artikel ini, kami akan mengumpulkan latihan soal yang dapat kamu kerjakan dan pahami, serta ada soal yang serupa yang kalian tidak dapat mengerjakannya.
Berikut soal no 1 yang merupakan perhitungan dari bangun ruang kerucut, silahkan kalian coba untuk menyelesaikannya
Soal 1
Meli serta Siti ingin membuat kerajinan tangan. Diameter yang diperlukan 14 cm. Tingginya 20 cm, berapa luas kain flannel yang dibutuhkan oleh Meli dan Siti?
Langkah 1: Menghitung Luas Permukaan Setengah Bola (1)
Luas permukaan ice cream dapat dihitung dengan menggunakan rumus L = 1/2 . 4πr² atau L = 2πr², di mana r adalah jari-jari bola. Diketahui bahwa jari-jari bola adalah 7 cm, maka luas permukaan setengah bola adalah:
L = 2 . 22/7 . 7 . 7
L = 154 cm²
Langkah 2: Menghitung Panjang Garis Pelukis Kerucut (2)
Untuk menghitung luas permukaan selimut kerucut, kita perlu menghitung panjang garis pelukis kerucut terlebih dahulu. Panjang garis pelukis kerucut (s) dapat dihitung dengan menggunakan rumus s² = r² + t², di mana r adalah jari-jari kerucut dan t adalah tinggi kerucut. Diketahui bahwa jari-jari kerucut adalah 7 cm dan tinggi kerucut adalah 13 cm, maka panjang garis pelukis kerucut adalah:
s² = (7 cm)² + (13 cm)²
s² = 218 cm²
s = √218 cm²
s = 14,76 cm (
Langkah 3: Menghitung Luas Permukaan Selimut Kerucut (3)
Luas permukaan selimut kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus Ls = πrs, di mana r adalah jari-jari kerucut dan s adalah panjang garis pelukis kerucut. Diketahui bahwa jari-jari kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukis kerucut adalah 14,76 cm, maka luas permukaan selimut kerucut adalah:
Ls = 22/7 . 7 . 14,76
L = 11 . 14,76
L = 162,36 cm²
Langkah 4: Menghitung Luas Permukaan Bangun Kerucut (4)
Untuk menghitung hasil dari luas permukaan bangun kerucut maka harus menjumlah setengah bola dan luas selimut kerucut. Lalu, luas kain flannel yang diperlukan Meli dan Siti adalah:
L = 154 cm² + 162,36 cm²
L = 316,36 cm²
Jadi, untuk membuat kerajinan tangan dengan diameter 14 cm dan tinggi 20 cm, dibutuhkan kain flannel dengan luas 316,36 cm².
Berikut soal no 2 yang merupakan perhitungan dari bangun ruang kubus, silahkan kalian coba untuk menyelesaikannya
Tentukan Luas Permukaan Kubus Berikut!
Diketahui :
Rusuk kubus = 8 cm
Sisi miring segitiga = 5 cm
Alas segitiga = 8/2 = 4 cm
Ditanyakan : berapakah luas permukaan bangun gabungan?
Cara pertama,tentukan tinggi segitiga dengan rumus Pythagoras untuk menentukan tinggi segitiga yang akan digunakan untuk menghitung luas sisi tegak limas. Untuk itu, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras seperti yang sudah yang hasilnya. (1)
t² = 5² – 4²
t² = √25 – √16
t² = √9
t = 3 cm
Setelah mengetahui tinggi segitiga, kita bisa menghitung luas sisi tegak limas dengan rumus L = 4 . LΔ.
Dalam rumus tersebut, LΔ merupakan luas segitiga yang dibentuk oleh sisi miring dan tinggi segitiga yang telah kita tentukan sebelumnya. Berikut cara menghitungnya: (2)
L = 4 . LΔ
L = 4 . ½ . 8 . 3
L = 48 cm²
Kita juga perlu menghitung luas keempat sisi tegak dan luas alas kubus, yang nantinya akan digunakan untuk menghitung luas permukaan bangun gabungan secara keseluruhan. Cara menghitungnya yaitu: (3)
L = 4 s² + s²
L = (4 . 8 . 8) + (8 . 8)
L = 256 + 64
L = 320 cm²
Kesimpulan dari luas bangun ini adalah penjumlahan antara luas sisi tegak limas dengan luas kubus tanpa tutup. (4)
L = 48cm² + 320 cm²
L = 368 cm²
Dari perhitungan di atas, luas permukaan bangun gabungan kubus dengan sisi segitiga adalah 368 cm².
Demikian latihan soal yang kami sajikan semoga kalian dapat menyelesaikannya dengan sangat baik, dapat memahami soal bangun ruang ini.
Terima kasih ***